L'area del triangolo ottusangolo $A B C$ è $720 \mathrm{~cm}^2$, l'altezza $C H$ misura $24 \mathrm{~cm}$ e il lato $A C$ misura $26 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo.
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\text { C } \quad[160 \mathrm{~cm}]
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L'area del triangolo ottusangolo $A B C$ è $720 \mathrm{~cm}^2$, l'altezza $C H$ misura $24 \mathrm{~cm}$ e il lato $A C$ misura $26 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo.
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\text { C } \quad[160 \mathrm{~cm}]
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Livello 1
IMPORTANTE: DEVI trascrivere il testo del problema anche se alleghi la figura!
L'area del triangolo ottusangolo ABC è 720 cm², l'altezza CH misura 24 cm e il lato AC misura 26 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
Area = 720 cm²
CH = 24 cm
AC = 26 cm
Dalla formula dell'area del triangolo: Area=AB*CH/2 calcolo la base AB
AB=2*Area/CH = 60 cm
Considero il triangolo rettangolo ACH e con Pitagora calcolo AH
AH=Sqrt(AC^2-CH^2) = 10 cm
HB=AB+AH = 70 cm
Considero il triangolo rettangolo BCH e con pitagora calcolo l'ipotenusa BC
BC=Sqrt(HB^2+CH^2) = 74 cm
'Ora possiamo calcolare il perimetro P
P=AB+BC+AC = 160 cm
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Livello 5
AB = 2A/h = 720*2/24 = 60,0 cm
AH = √26^2-24^2 = √676-576 = 10,0 cm
BC = √(AH+AB)^2+CH^2 = √70^2+24^2 = 74,0 cm
perimetro 2p = AB+BC+AC = 60+74+26 = 160 cm
bonus !!!
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Genius III