Di un parallelogramma $A B C D$ sono noti l'equazione del lato $A B, y=-3 x+6$, il vertice $C(-1 ; 1)$, l'ascissa -4 del vertice $D$ e l'ascissa -6 del vertice $A$. Determina le coordinate mancanti dei vertici $A, B, D$.
$$
[A(-6 ; 24) ; B(-3 ; 15) ; D(-4 ; 10)]
$$
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Livello 0
Foto dritta!!!
A sistema:
{y = - 3·x + 6
{x = -6
risolvo ed ottengo: [x = -6 ∧ y = 24]
A[-6, 24]
Determino retta CD // AB per C[-1, 1]
y = - 3·x + q----> 1 = - 3·(-1) + q-----> 1 = q + 3
quindi: q = -2
La metto a sistema con:
{y = - 3·x - 2
{x = -4
risolvo ed ottengo D[-4, 10]
Retta per A e D:
(y - 10)/(x + 4) = (24 - 10)/(-6 + 4)
Risolvo ed ottengo: y = - 7·x - 18
Determino retta BC // AD per C[-1, 1]
y = - 7·x + q
1 = - 7·(-1) + q-----> 1 = q + 7----> q = -6
La metto a sistema con la prima data ed ottengo B
{y = - 7·x - 6
{y = - 3·x + 6
risolvo ed ottengo:
[x = -3 ∧ y = 15] : B [-3,15]
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Genius II
