Un parallelepipedo retto a base quadrata ha come sviluppo della superficie laterale un rettangolo il cui perimetro è di $188 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area della superficie totale, sapendo che la misura dell'altezza del parallelepipedo è di $10 \mathrm{~cm}$.
$\left[1722 \mathrm{~cm}^2\right]$
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Livello 1
Il rettangolo azzurro è la superficie laterale del prisma;
il rettangolo ha perimetro P = 188 cm e altezza h = 10 cm;
L = lato del quadrato di base del prisma;
La base del rettangolo azzurro è:
b = 4 * L;
b + h = 188 / 2 = 94 cm; semiperimetro;
b = 94 - 10 = 84 cm; base del rettangolo azzurro = Perimetro di base;
Area laterale prisma = 84 * 10 = 840 cm^2; (area del rettangolo azzurro);
L = 84 / 4 = 21 cm; lato del quadrato di base;
Area del quadrato di base = 21^2 = 441 cm^2;
Area totale = 840 + 2 * 441 = 840 + 882;
Area totale prisma = 1722 cm^2.
Ciao @rosmatema
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Genius I
8L+2H = 188
8L = 188-2H = 188-20 = 168 cm
L = 168/8 = 21 cm
A = 2L^2+4L*h = 441*2+21*4*10 = 1.722 cm^2
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Genius II
@remanzini_rinaldo potrei avere le formule, per favore?
(188-20)/2=84 cm (perimetro di base)
84/4=21 cm (lato di base)
21^2=441 cm² (area di base Sb)
84*10=840 cm² (area laterale Sl)
St=2Sb + Sl=1722 cm²
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Livello 2
