[Risolto] Parallelepipedo rettangolo3

(Perimetro di base) * h = (Area laterale);

(Perimetro di base) = (Area laterale) / h;

h = c (in figura);

Area laterale = 1600 cm^2;  h = 25 cm;

(Perimetro di base) = 1600 / 25 = 64 cm;

a + b = 64 / 2 = 32 cm;

b = 3/5 di a;

b = 3/5;  |__|__|__| b = 3 segmenti 

a = 5/5; |__|__|__|__|__|; a = 5 segmenti;

sommiamo 3 + 5 = 8 segmenti (8/5);

a + b = 32 cm;

dividiamo 32 cm per 8, otteniamo un segmento, (1/5);

32 / 8 = 4 cm;

b = 3 * 4 = 12 cm;

a = 5 * 4 = 20 cm;

Area di base = 20 * 12 = 240 cm^2;

Area totale = Area laterale + 2 * (Area di base);

Area totale = 1600 + 2 * 240 = 2080 cm^2.

@rosmatemat ciao 

Se conosci le equazioni:

a = x;

b = 3/5 x;

x + 3/5 x = 32;

5x + 3x =  32 * 5;

8x = 160;

x = 160 / 8 = 20 cm; (spigolo di base a)

b = 20 * 3/5 = 12 cm; (spigolo di base b).

Area di base = a * b.

perimetro 2p = Al/h = 1.600/25 = 64 cm 

semiperimetro p = 64/2 = 32 = a+3a/5 = 8a/5

lato a = 32/8*5 = 20 cm

lato b = 20*3/5 = 12 cm 

A = Al+2AB = 1600+2*20*12 = 1.600+480 = 2.080 cm^2

2p = Sl/(h*2)=  32 cm

l1+(3/5)l1=( 8/5) l1=32 cm => l1 = 20 cm

l2= l1*(3/5)= 12 cm 

Sb=20*12= 240 cm^2

St =2Sb + Sl= 2.080 cm^2

In un parallelepipedo rettangolo l'area della superficie laterale è 1600 cm² e l'altezza misura 25 cm. Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo, sapendo che gli spigoli di base sono uno i 3/5 dell'altro.
[2080 cm²]

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Perimetro di base $2p= \dfrac{Al}{h} = \dfrac{1600}{25} = 64\,cm;$

semiperimetro o somma delle dimensioni di base $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{64}{2} = 32\,cm;$

rapporto tra le dimensioni di base $= \dfrac{3}{5};$

quindi:

dimensione minore di base $a= \dfrac{32}{3+5}×3 = \dfrac{32}{8}×3 = 12\,cm;$

dimensione maggiore di base $b= \dfrac{32}{3+5}×5 = \dfrac{32}{8}×5 = 20\,cm;$

area totale $At= 2(ab+ah+bh) = 2(12×20+12×25+20×25) = 2080\,cm^2.$