In un parallelepipedo rettangolo una dimensione di base è 2/3 dell'altra. Calcola l'area della superficie totale sapendo che l'altezza misura 20cm e l'area di base è di 384 cm^2
In un parallelepipedo rettangolo una dimensione di base è 2/3 dell'altra. Calcola l'area della superficie totale sapendo che l'altezza misura 20cm e l'area di base è di 384 cm^2
100
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Livello 1
Area base = 384 cm^2;
a ; b sono le dimensioni di base;
a * b = 384 cm^2;
b = a * 2/3;
2/3 a * a = 384;
2/3 * a^2 = 384;
a^2 = 384 * 3/2 = 576;
a = radicequadrata(576) = 24 cm;
b = 24 * 2/3 = 16 cm;
Perimetro di base = 2 * (24 + 16) = 80 cm;
altezza del prisma:
h = 20 cm;
Area laterale = (Perimetro di base) * h;
Area laterale = 80 * 20 = 1600 cm^2;
Area totale = 1600 + 2 * 384 = 1600 + 768 = 2368 cm^2.
@rosmatemat ciao
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Genius II
b = 2a/3
Ab = 384 = a*2a/3 = 2a^2/3
a = √384*3/2 = 24,0 cm
b = 24*2/3 = 16 cm
area totale A = 2(a*b)+2(a+b)*h
A = 2*(24*16+(24+16)*20) = 2.368 cm^2
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Genius III
43)
Dimensione maggiore di base $a= \sqrt{384 : \frac{2}{3}} = \sqrt{384×\frac{3}{2}}=\sqrt{576}=24\,cm;$
dimensione minore di base $b= \dfrac{384}{24} = 16\,cm;$
area totale $At= 2(ab+ah+bh) = 2(24×16+24×20+16×20) = 2368\,cm^2.$
68267
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Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille, buona giornata.