Un giocatore di pallacanestro lancia la palla da un punto A a un'altezza di 2 m da terra. La palla (ovvero il punto centrale della palla) raggiunge il centro del canestro B, che è a una distanza, in orizzontale, di 6 m dalla posizione del giocatore e a un'altezza da terra di 3 m.
Scrivi l'equazione della traiettoria seguita dalla palla, sapendo che raggiunge la sua altezza massima h quando è a 4 m di distanza in orizzontale dal punto di partenza.
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Livello 2
Considero l'equazione della generica parabola con asse // asse y.
y= ax²+bx+c
Determino i coefficienti a, b, c imponendo la condizione di appartenenza dei punti A, C alla curva. Sappiamo inoltre che l'ascissa del vertice è nel punto x=4 m
Possiamo quindi scrivere:
{ - b/2a = 4
{c= 2
{3 = 36a + 6b + c
Quindi:
{b= - 8a
{36a - 48a + 2 = 3
Da cui si ricava:
a= - 1/12
b= 2/3
c= 2
Quindi l'equazione della parabola che descrive la traiettoria è:
y= - (1/12)*x² + (2/3)*x + 2
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Genius II
@stefanopescetto 👍👍👍
