Un quadrato e un triangolo equilatero hanno lo stesso perimetro. Il rapporto tra l’area del quadrato e l’area del triangolo è?
Un quadrato e un triangolo equilatero hanno lo stesso perimetro. Il rapporto tra l’area del quadrato e l’area del triangolo è?
2
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Livello 0
Indichiamo con 2p il perimetro dei due poligoni, Lq ed Lt il lato rispettivamente del quadrato e del triangolo. Allora:
2p = Lq * 4 = Lt * 3
Da cui si ricava:
(Lq / Lt) = (3/4)
(Lq / Lt)² = (9/16)
Essendo:
l'area del quadrato: Lq²
l'area del triangolo equilatero: Lt² * (radice (3)/4)
risulta:
Aq / At = (9/16)*(4/radice (3)) = 9/(4*radice (3))
77016
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Genius II
@stefanopescetto ...9/(4√3) = 9√3/12 = 3√3 /4 😉
12972
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Livello 7
@cenerentola ...9√3/12 = 3√3 /4 😉
Giusto… mi sono fermata troppo presto. Grazie
L = 4l/3
At = L*(L*√3 /2)/2 = L^2*√3 /4
Aq = L^2*9/16
Aq/At = 9/16*4/√3 = 9/(4√3) = 9√3/12 = 3√3 /4
142413
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Genius III