[Risolto] fisica moto accelerato 1

Velocità auto $v= \frac{72}{3,6} = 20~m/s$ (MRU);

- velocità dei due mezzi dopo $10~s$:

auto $v= 20~m/s$ (velocità costante);

moto $v= a×t = 2×10 = 20~m/s$ (MRUA);

quindi i due mezzi dopo $10~s$ hanno la stessa velocità.

- Per sapere quando la moto raggiunge l'auto imposta la seguente equazione con le formule per lo spazio dal MRU e MRUA come segue:

$v×t = \frac{a×t^2}{2}$

$20t = \frac{2t^2}{2}$ moltiplica tutto per 2:

$40t = 2t^2$ eguaglia a zero:

$-2t^2+40t = 0$ dividi tutto per -2:

$t^2 -20t = 0$

$t(t-20) = 0$

quindi:

$t_1 → t= 0$

$t_2 → t-20 = 0 → t= 20$

per verifica controlliamo gli spazi:

spazio percorso dall'auto dopo il passaggio al semaforo $S= v×t = 20×20 = 400~m$;

spazio percorso dalla moto dalla partenza dal semaforo $S= \frac{a×t^2}{2} = \frac{2×20^2}{2} = 400~m$;

la moto dopo $10~s$ non ha ancora raggiunto l'auto bensì serviranno $20~s$. 

@czintoselisa

Moto rettilineo uniforme per l'automobilista, che continua quindi a guidare a 72km/h

Moto rettilineo uniforme accelerato per il vigile:

V_finale = V_iniziale + a*t

Con V_iniziale = 0 si ricava:

V_finale = 10*2 = 20*3,6 km/h = 72 km/h

Per determinare la posizione e il tempo dopo il quale i due si incontrano, scriviamo le legge orarie dei due moti  uguagliando poi i vettori posizione. 

s_auto = 20*t

s_vigile = (1/2)*2*t²

Uguagliando le due leggi orarie ricaviamo due istanti di tempo.

t*(t-20) = 0

Il primo t=0, rappresenta l'istante in cui il vigile vede passare l'auto, il secondo t=20 s rappresenta invece l'istante in cui il vigile raggiunge l'auto. 

Dopo 10s il vigile non ha ancora raggiunto l'auto. 

Un'automobile passa davanti a un semaforo con una velocità V di 72 km/h e prosegue con velocità costante. Un vigile termo al semaforo parte con la sua moto, accelera uniformemente (a = 2 m/s?) e raggiunge l'automobile).

Dimostra che, dopo 10 s, i due veicoli hanno la stessa velocità 

Va = 72/3,6 = 20 m/sec 

Vm = a*t = 2*10 = 20 m/sec 

Dopo 10 s il poliziotto ha raggiunto l'automobile?

No , avrà raggiunto l'automobile quando la sua velocità V'm avrà un valore doppio rispetto a quello dell'automobile, vale a dire 144 km h ( 40 m/sec) dopo un tempo t' = 20 sec  

Sa = Va*t' = 20*20 = 400 m

Sm = a/2*t'^2 = 1*20^2 = 400 m