[Risolto] Parabola

 y = 2x² + 5x -7; parabola;

y = m x + q; retta generica.

Bisogna dire in quale punto, per quale valore di x vogliamo la tangente

Si mettono a sistema le due equazioni;

Hanno due punti in comune; devono coincidere.

Si pone il discriminante = 0.

Vedi che ci sono tre incognite (x; m; q;).

Ciao @rym

Allora lo conosci il punto!!!

In che punto?

PROBLEMA IMPOSSIBILE

Se pubblichi dati incerti e parziali ("y= 2x²+5x-7", "ah scusi, P(0;-1)") non puoi aspettarti risposte precise, devi accontentarti delle intuizioni di chi ti risponde.
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La parabola
* Γ ≡ y = 2*x^2 + 5*x - 7 ≡ 2*x^2 + 5*x - 7 - y = 0 ≡ y = 2*(x + 5/4)^2 - 81/8 ≡ y = 2*(x + 7/2)*(x - 1)
ha
* zeri (x = - 7/2) oppure (x = 1)
* vertice V(- 5/4, - 81/8)
* pendenza m(x) = 4*x + 5
---------------
Il punto P(0, - 1), essendo situato nella concavità di Γ (y(0) = - 7 < yP), è estraneo a ogni discorso sulle tangenti.
Se hai spagliato a leggere un uno per un sette allora P(0, - 7), essendo situato su Γ, ha per tangente la sua polare p calcolata per sdoppiamento sulla forma canonica di Γ
* p ≡ 2*x*0 + 5*(x + 0)/2 - 7 - (y + (- 7))/2 = 0 ≡ y = 5*x - 7
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http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D5*x-7%2C2*x%5E2-7-y%3D-5*x%5D

Se pubblichi dati incerti e parziali ("y= 2x²+5x-7", "ah scusi, P(0;-1)") non puoi aspettarti risposte precise, devi accontentarti delle intuizioni di chi ti risponde.
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La parabola
* Γ ≡ y = 2*x^2 + 5*x - 7 ≡ 2*x^2 + 5*x - 7 - y = 0 ≡ y = 2*(x + 5/4)^2 - 81/8 ≡ y = 2*(x + 7/2)*(x - 1)
ha
* zeri (x = - 7/2) oppure (x = 1)
* vertice V(- 5/4, - 81/8)
* pendenza m(x) = 4*x + 5
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Il punto P(0, - 1), essendo situato nella concavità di Γ (y(0) = - 7 < yP), è estraneo a ogni discorso sulle tangenti.
Se hai spagliato a leggere un uno per un sette allora P(0, - 7), essendo situato su Γ, ha per tangente la sua polare p calcolata per sdoppiamento sulla forma canonica di Γ
* p ≡ 2*x*0 + 5*(x + 0)/2 - 7 - (y + (- 7))/2 = 0 ≡ y = 5*x - 7
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http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D5*x-7%2C2*x%5E2-7-y%3D-5*x%5D