@giorgiaborrelli
Ciao di nuovo.
Ex.480
y = a·x^2 + b·x + c
deve passare per i punti base:
{0 = a·(-3)^2 + b·(-3) + c
{3 = a·0^2 + b·0 + c
Quindi deve essere:
{9·a - 3·b + c = 0
{c = 3
Risolvo rispetto a b e c: [b = 3·a + 1 ∧ c = 3]
Quindi il fascio:
y = a·x^2 + (3·a + 1)·x + 3
Passaggio dal vertice:
-1 = a·(-2)^2 + (3·a + 1)·(-2) + 3
-1 = 1 - 2·a ------------> a = 1------> y = 1·x^2 + (3·1 + 1)·x + 3
y = x^2 + 4·x + 3
Asse di simmetria: x = - 5/4 ( si ha x= -b/(2a))
- (3·a + 1)/(2·a) = - 5/4-----> a = -2
y = (-2)·x^2 + (3·(-2) + 1)·x + 3-------> y = - 2·x^2 - 5·x + 3