4. (II) Una piccola massa $m$ scende senza attrito lungo lo scivolo mostrato in figura 6-39. Da quale altezza minima deve partire l'oggetto affinché resti sul percorso anche nel punto più alto dell'anello (il cui raggio è $r$ )?
Potreste aiutarmi nel numero 44?
17
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Livello 0
Energia potenziale iniziale Uo = m g h;
Energia nel punto più alto dell'anello di diametro 2 r; la massa m ha energia potenziale ed energia cinetica:
E = m g (2 r) + 1/2 m v^2;
Uo = E; l'energia si conserva.
Nel punto più alto deve essere: Forza centripeta > = Forza peso;
se mv^2/r = mg, abbiamo la velocità minima necessaria affinché la massa non si stacchi dalla pista.
m v^2/r = m g;
v^2 = g r; sostituiamo v^2 = g * r nella formula dell'energia:
E = m g 2 r + 1/2 m v^2 ;
E = m g 2 r + 1/2 m g r;
Uo = E;
m g h = m g 2 r + 1/2 m g r;
semplifichiamo m g;
h = 2 r + 1/2 r = (5/2) * r;
altezza minima richiesta, in assenza di attrito.
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/esercizi-su-forza-centripeta-e-moto-circolare/ questo è il mio sito.
Ciao @alessandro9321
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