150
punti
Livello 0
mi limito a calcolare A/b = h = (17+7√5) / (1+3√5)
ricordando che (a+b)(a-b) = a^2-b^2 , si moltiplican numeratore e denominatore per (1-3√5)
(17+7√5)*(1-3√5) / ((1+3√5)*(1-3√5)) = (17+7√5-51√5-105)/(1-45) = (-88-44√5)-44 = 2+√5
...il resto lo puoi fare da te
142412
punti
Genius III
IL PERIMETRO DEL NUOVO RETTANGOLO E' IL DOPPIO DELLA SOMMA DEI NUOVI LATI.
* p = 2*((b + x) + (h + x + 2))
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Con tutte le misure in cm e cm^2 dai dati
* b = (3*√5 + 1)
* A = b*h = (7*√5 + 17)
si ricavano
* h = A/b = (7*√5 + 17)/(3*√5 + 1) = (√5 + 2)
* (b + x)/(h + x + 2) = √5/2 ≡
≡ x = (2*b - (h + 2)*√5)/(√5 - 2) =
= (2*(3*√5 + 1) - ((√5 + 2) + 2)*√5)/(√5 - 2) =
= (2*√5 - 3)/(√5 - 2) =
= (4 + √5)
e infine
* p = 2*(((3*√5 + 1) + (4 + √5)) + ((√5 + 2) + (4 + √5) + 2)) =
= 2*(13 + 6*√5)
che è proprio il risultato atteso.
57798
punti
Genius I
