In un triangolo rettangolo $A B C$ retto in $\hat{C}$, la somma dei cateti misura $42 \mathrm{~cm}$ e uno di essi è $3 / 4$ dell'altro. Con centro nel vertice $C$ si traccia un arco di circonferenza avente il raggio uguale a $2 / 5$ dell'ipotenusa del triangolo. Calcola il contorno e l'area della parte colorata della figura.
3635
punti
Livello 5
C+3C/4 = 7C/4 = 42 cm
cateto maggiore C = 42/7*4 = 24 cm
cateto minore c = 24*3/4 = 18 cm
ipotenusa i =√c^2+C^2 = 6√3^2+4^2 = 6*5 = 30 cm
raggio r = 2i/5 = 12 cm
contorno L = 6π+30+42-24 = 66,84 cm
area A = C*c/2-π*12^2/4 = 12*18-3,14*36 = 102,96 cm^2
142418
punti
Genius III
