7 Determina l'equazione di una parabola che ha per asse l'asse $y$, il vertice nell'origine degli assi e il fuoco nel punto $F\left(0 ; \frac{5}{2}\right)$.
$$
\left[y=\frac{1}{10} x^2\right]
$$
8 Una parabola ha vertice nell'origine, asse coincidente con l'asse $y$ e direttrice che passa per il punto $\left(0 ; \frac{7}{4}\right)$. Scrivi l'equazione della parabola e le coordinate del fuoco.
$$
\left[y=-\frac{1}{7} x^2 ; F\left(0 ;-\frac{7}{4}\right)\right]
$$
Abbiamo iniziato la parabola
3635
punti
Livello 5
La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta detta direttrice.
Es1)
Se il vertice è l'origine degli assi cartesiani e il fuoco ha coordinate (0;5/2) l'equazione della retta direttrice (perpendicolare all'asse della parabola) è y= - 5/2
Detto P(x;y) il generico punto della conica, vale la relazione:
x² + (y-5/2)² = (y+5/2)²
(distanza tra due punti = distanza punto - retta)
y= (1/10)*x²
Es2)
Analogamente se il vertice è l'origine degli assi cartesiani e la direttrice [retta perpendicolare all'asse della parabola x=0 e passante per (0;7/4)] la retta y= 7/4, il fuoco ha coordinate (0; - 7/4)
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto grazie
👍Buona giornata
