Due corde hanno stessa lunghezza e massa. La prima corda ha una frequenza naturale di 340 Hz. La seconda corda è soggetta a una tensione che è maggiore del 50% di quella della prima. ► Qual è la frequenza naturale della seconda corda?
Avevo pensato di moltiplicare la frequenza naturale della 1 corda per la percentuale...
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Livello 0
La frequenza fondamentale f di una corda fissata agi estremi è data dalla legge:
f = 1/(2·L)·√(T/μ)
ove:
L= lunghezza della corda
T=tensione della corda
μ = densità lineare della corda
http://fisicaondemusica.unimore.it/Frequenze_proprie_della_corda.html
Se la seconda corda ha una tensione maggiore del 50% vuol dire che la tensione è 1.5 volte quella precedente.
f'=1/(2L)*√(1.5 T/μ)
Quindi calcoliamo f'/f=1/(2·l)·√(1.5·t/μ)/(1/(2·l)·√(t/μ)) = √6/2
e quindi per f=340-------> f'=√6/2·340 = 416.413 Hz
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Genius II
Per una corda fissata alle due estremità vale la seguente relazione
frequenza f = 0,5/L*√(T/μ)
con :
L = lunghezza della corda in m
T = tensione della corda in N
μ = densità lineare della corda in kg/m
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Genius II
Per una corda che vibra vale la seguente legge per la velocità di propagazione dell'onda sulla corda:
v = lambda * f = radicequadrata( Ft / μ);
f = radicequadrata( Ft / μ) / (lambda).
Ft è la forza di tensione; μ è la densità lineare della corda;
lambda è la lunghezza d'onda, per la prima armonica lambda = 2 * L, è costante.
La frequenza f è proporzionale alla radice quadrata della forza di tensione Ft;
se Ft aumenta del 50% ( 50/100 = 0,5) vuol dire che la nuova tensione diventa
Ft + 0,5 Ft = 1,5 Ft;
f aumenta di radice(1,5);
radice(1,5) = 1,225; (aumento di frequenza).
f' = 340 * 1,225 = 416,4 Hz.
Ciao @lavpec
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Genius I
file:///C:/Users/EMILIO~1/AppData/Local/Temp/espfiscordavibrante.pdf
Essendo f proporzionale a sqrt (T)
avrai f' = 340 Hz * sqrt(1.5) = 416.41 Hz
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Livello 7
@eidosm hai fatto 100% + 50% = 150% che è diventato 1.5 e poi è andato sotto radice?
