Per salutarsi prima della pausa estiva e come ricordo dell'anno appena concluso, l'ultimo giorno di lezione i maestri di una scuola primaria distribuiscono le foto di classe ai bambini, invitando ciascuno a firmare tutte quelle dei compagni, ma non la propria. Se dopo 20 minuti le firme sono già più di 380, quanti sono come minimo i bambini presenti?
390
punti
Livello 2
Deve essere
n(n-1)> 380 e n in N
n^2 - n - 380 > 0
n > (1 + rad(1+1520))/2 = 20
nmin = 21
58339
punti
Livello 7
380 < n(n-1)
n^2-n >380
n > (1+√1+380*4)/2 > (1+39)/2 = 21
142413
punti
Genius III
x = N° bambini
Calcoliamo le disposizioni semplici di x elementi di classe 2 e consideriamo la relazione:
D(x,2)>380-------> x(x-2)>380-----> x > 20
Quindi come minimo nella classe ci sono 21 bambini
115471
punti
Genius III
