[Risolto] Numeri complessi

Ripasso
I valori delle potenze di "i" sono ciclici con periodo quattro
* {k, i^k} ∈ {{0, 1}, {1, i}, {2, - 1}, {3, - i}, {4, 1}, {5, i}, {6, - 1}, {7, - i}, ...}
quindi, per ogni k >= 0, il valore di i^k è quello di i^r dove r = k mod 4 è il resto della divisione k : 4.
Esercizio 24
* ((4/5)*i^17 - (1/3)*i^29) : ((1/2)*i^36 + (1/5)*i^52)
con
* {17, 29, 36, 52} mod 4 = {1, 1, 0, 0}
si scrive l'espressione equivalente
* ((4/5)*i^1 - (1/3)*i^1) : ((1/2)*i^0 + (1/5)*i^0) =
= (7/15)*i : 7/10 =
= (10/7)*(7/15)*i = (2/3)*i