Un țrapezio rettangolo ha la diagonale minore perpendicolare al lato obliquo. La base maggiore misura $35 \mathrm{~cm}$ e il Lato obliquo $21 \mathrm{~cm}$.
Calcola:
- la misura dell'altezza e della base minore del trapezio;
a il perimetro e l'area del trapezio.
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Livello 0
Nella figura del testo vediamo che ABC è un triangolo rettangolo;
AB = 35 cm, è l'ipotenusa; BC = 21 cm è un cateto;
Troviamo la diagonale AC con Pitagora;
AC = radicequadrata(35^2 - 21^2) = radice(1225 - 441);
AC = radice(784) = 28 cm;
Area del triangolo rettangolo ABC:
A = 28 * 21 / 2 = 294 cm^2;
Troviamo l'altezza relativa all'ipotenusa CH che parte da C e cade sulla base AB = 35 cm;
CH = A * 2 / AB = 294 * 2 / 35 = 16,8 cm; altezza del triangolo;
CH = AD, altezza del trapezio rettangolo;
AD = 16,8 cm;
Troviamo HB, con Pitagora:
BC = 21 cm è l'ipotenusa del triangolo CHB;
HB = radice quadrata(21^2 - 16,8^2) = radice(158,76) = 12,6 cm;
base minore DC = AB - HB;
DC = 35 - 12,6 = 22,4 cm; (base minore);
Area trapezio = (B + b) * h / 2;
Area trapezio = (35 + 22,4) * 16,8 / 2 = 482,16 cm^2;
Perimetro = 35 + 22,4 + 21 + 16,8 = 95,2 cm.
Ciao @ttgrt
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