Secondo una teoria non scientificamente provata, lenergia fisica, emotiva e intellettuale di una persona sono regolate da ritmi periodici matematizzabili, il cosiddetto bioritmo. Lorena ha un bioritmo regolato dalle funzioni $f_1(t)=\sin k_1 t$ per l'energia fisica, $f_2(t)=\sin \left(k_2 t+3\right)$ per lemotività, $f_3(t)=\sin k_3 t$ per la lucidità intellettuale, rispettivamente con periodi di 24,28 e 32 giorni.
a. Trova $k_1, k_2$ e $k_3$ e determina dopo quanti giorni il ciclo si ripete in modo identico per $f_1, f_2$ e $f_3$.
b. Rappresenta le tre funzioni nello stesso piano cartesiano nell'arco di 32 giorni.
c. Trova in quali giorni si intersecano $f_1$ e $f_2$ e $f_1$ e $f_3$ nell'intervallo $[0 ; 15]$.
$\left[\right.$ a) $\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{14}, \frac{\pi}{16}, 672$ giorni;c) $\left.\simeq 0,3, \simeq 13 ; 0, \simeq 7\right]$
