La somma e la differenza dello spigolo laterale e dello spigolo di base di un prisma regolare quadrangolare İsurano rispettivamente 20 dm e 10 dm; calcola il volume del solido.
$\left[375 \mathrm{dm}^3\right]$
Non capisco cosa intende con lato laterale e lato di base del prisma (penso che siano rispettivamente h e b), ed inoltre non ricordo come trovare i dati con somma e differenza: potreste darmi una mano?
Grazie
5
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Livello 0
Lo spigolo laterale è l'altezza h; lo spigolo di base è il lato del quadrato di base;
prendiamo il caso che h sia maggiore di L come in figura;
h + L = 20 dm;
h - L = 10;
h = L + 10;
|_____| = L;
|_____| + |__________| h = L + 10;
(L + 10) + L = 20;
Sottraiamo 10 dm dalla somma = 20 dm, restano due segmenti uguali;
L + L = 20 - 10;
2 L = 10;
L = 10 / 2 = 5 dm; spigolo di base; lato del quadrato;
h = 5 + 10 = 15 dm;
Volume = Area base * h;
Area base = L^2 = 5^2 = 25 dm^2;
V = L^2 * h = 25 * 15 = 375 dm^3.
Ciao @ehimath
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Genius II
@mg 👍👌👍
h+L = 20 dm
h-L = 10 dm
somma prick to prick :
2h = 30 dm
h = 15 dm
L = 20-15 = 5 dm
volume V = L^2*h = 5^2*15 = 25*15 = 375 dm^2
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Genius III
Un prisma regolare quadrangolare é un parallelepipedo con
lato di base L e altezza h.
Detto questo
h = (20 + 10)/2 dm = 15 dm
L = (20 - 10)/2 dm = 5 dm
per cui risulta infine
V = Sb h = L^2 * h = 25 * 15 dm^3 = 375 dm^3
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
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Somma e differenza tra spigolo laterale o altezza e spigolo di base, quindi:
altezza $h= \dfrac{20+10}{2} = \dfrac{30}{2} = 15\,dm;$
spigolo di base $s= \dfrac{20-10}{2} = \dfrac{10}{2} = 5\,dm;$
area di base $Ab= s^2 = 5^2 = 25\,dm^2;$
volume $V= Ab×h = 25×15 = 375\,dm^3.$
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Genius I
