224
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Livello 1
Il triangolo MCN è simile ad ABC, in quanto ha due lati proporzionali e l'angolo compreso congruente. Quindi sai che CM è la metà di AC e CN è la metà di CB. Inoltre adesso sai che a che il terzo lato MN è la metà di AB. Quindi il perimetro di MCN è la metà del perimetro di ABC. Essendo poi simili, anche le altezze sono la metà. Quindi se chiami h l'altezza relativa al lato AB, il triangolo ABC ha area AB×h/2, mentre MCN ha area (AB/2)×(h/2)/2 ovvero ha area un quarto di ABC
17092
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Livello 9
@sebastiano Grazie mille per tutto
prego 🙂
2p'/2p = 40/24 = 5/3 ; 2p/2p' = 3/5
A'/A = (5/3)^2 = 25/9 ; A/A' = 9/25
142413
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Genius III
CM = AC/2
CN = BC/2
rapporto tra i perimetri 2p/2p' = CM/AC = 1/2
rapporto tra le aree AA' = 1/2^2 = 1/4
142413
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Genius III
area A = 18*4 = 72 cm^2
area A' = 3^2A/2^2 = 72*9/4 = 18*9 = 162 cm^2
142413
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Genius III
Cmq è Il numero 27
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Livello 1
