RISPOSTA
Brava @Ale04! La tua dimostrazione è perfettamente corretta, magari, potresti solo aggiungere una cosa:
$\hat{BMC}\cong\hat{B'M'C'}$ in quanto sono entrambi gli angoli supplementari di angoli congruenti.
Posso allegarti uno schema con i criteri si similitudine dei triangoli che potrebbe esserti utile.
SCHEMA
Perfetto!
L'unica cosa che aggiungerei è questa precisazione:
$\hat{BMC} $ è congruente a $\hat{B'M'C'}$ perché supplementari di angoli congruenti (Infatti, $\hat{AMC} + \hat{BMC}= 180°$ e ugualmente con l'altro triangolo).