[Risolto] perimetro e area del rettangolo in base alla misura dei lati

2p' = 2(a+b)     ;        S' = a*b

se a e b  raddoppiano

2p'' = 2(2a+2b) = 2*2p'     ;       S'' = (2a*2b) = 2²S'

se triplicano

2p''' = 2(3a+3b) =3*2p'     ;        S''' = (3a*3b) = 3²*S'

se diventano n volte più grandi

2p_n = 2(n*a+n*b) = n* 2p'        ;       S_n = n*a*n*b = n²*S'

Area = a * b;

P = 2(a + b)

2a * 2b = 4 a b;

Se a e b raddoppiano, l'area quadruplica;

P = 2 * (2a + 2b) = 2 * 2(a + b);

Il perimetro raddoppia.

Se triplicano l'area aumenta di 9 volte;(3^2)

3a * 3b = 9 * a b

Se dimezzano l'area diminuisce di 4 volte;

1/2 a * 1/2 b = 1/4 ab;

L'area varia con x^2; x è il numero con cui facciamo variare i lati.

il perimetro varia con il numero x:

P = x * [2 (a + b)];

Se x = 5; Area = 5a * 5b

Area = 5^2 * (a * b);

P = 5 * 2(a + b);

A = x^2 * (a b); (è una parabola)

P = x * [2 (a + b)]; (è una retta).

@ciaooooo. Ciao.

perimetro p' = p*k

area A' = A*k^2

Rettangolo iniziale. Subisce una trasformazione ottenendo rettangoli simili.

perimetro finale=k*perimetro iniziale

area finale = k^2 * area iniziale

Quindi con coefficiente di similitudine =K

Il rettangolo di lati lunghi "k*a" e "k*b" ha
* perimetro p = 2*(k*a + k*b) = 2*k*(a + b)
* area A = k*a*k*b = (k^2)*a*b
cioè
* il perimetro varia in proporzione diretta col fattore di forma "k"
* l'area varia in proporzione diretta col quadrato "k^2" del fattore di forma
Questa è la REGOLA GENERALE richiesta.
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I tre casi particolari nominati sono i seguenti.
* Per k = 1 si ha il caso "base": perimetro p = 2*(a + b); area A = a*b.
* Per k = 2 si ha il caso "se raddoppiano": perimetro p2 = 2*p; area A2 = 4*A.
* Per k = 3 si ha il caso "se triplicano": perimetro p3 = 3*p; area A3 = 9*A.