Matematica aiuto pls

@amedli0

Ciao e benvenuto. Non ti sembra di esagerare? Vedi il :

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

Imposta poi un esercizio per volta specificando per bene le tue difficoltà per la sua risoluzione.

Poi , possibilmente un per favore........

EX.211

Se il trapezio ha perimetro dato da p=100 cm, la sua area è definita da:

A= p*r/2=100*12/2=600 cm^2

Ciò vale per qualsiasi poligono circoscritto e in particolare per questo.

Ex.478

Proietta D sulla base AB. La sua proiezione sia H. Hai AH=12 cm. Fai lo stesso con E: la sua proiezione sia K.

Anche qui hai KB=12 (il tutto è espresso in cm)

Con Pitagora calcoli DH^2=EK^2= 20^2 - 12^2 = 256 ( DH=EK= 16)

Chiami PB=x, quindi AP= 48-x

Adesso fai riferimento ai triangoli rettangoli DHP e PEK. Per essi vale il teorema di Pitagora (che rottura!):

Quindi:

PD^2=(48 - x - 12)^2 + 16^2 = x^2 - 72·x + 1552

PE^2=(x - 12)^2 + 16^2 = x^2 - 24·x + 400

Deve quindi risultare:

(x^2 - 72·x + 1552) + 3/61·(x^2 - 24·x + 400) = 560

Questa è un'equazione di 2° grado che fornisce come soluzione:

x = 203/4 ∨ x = 19, ossia---->x = 50.75 ∨ x = 19

Il primo valore lo scarti: ottieni quindi PB=19 cm

es. 211

KC = CT ..(triangoli BOH e BOT uguali)

TB = BH ..(triangoli KOC e COT uguali)

b = r+a

B = r+c

perimetro p = 100 = B+b+2r+a+c = 4r+2(a+c)

2(a+c) = 100-4r = 100-48 = 52

a+c = 52/2 = 26

B+b = 2*r+a+c =24+26 = 50

area A= (B+b)*2r/2 = 50*12 = 600 cm^2 ....QED 

area A = (2r+(a+c))*r

se moltiplico A*2 ottengo (4r+2(a+c))*r = p*r

2A/p = r

A/p = r/2