[Risolto] Noleggio dell'automobile

@tremano

Ciao e benvenuto.

Tariffa A: y = 30 + 0.25·x  con x ≥ 0

Tariffa B: y = 10 + 0.6·x    con x ≥ 0

Tariffa C: y =

{ 60           con 0<x < 150       (viene dal fare: 0.4·150 = 60)

{60 + 0.4·(x - 150)   con x>=150

x è il numero dei chilometri percorsi

 La tariffa C è quindi definita a tratti. 

Il punto di indifferenza fra le prime due tariffe è per 30 + 0.25·x = 10 + 0.6·x

cioè per x = 57.14 Km a cui corrisponde un costo di y = 44.29 €

Quindi:

conviene la tariffa B fino a 57.14 km

conviene la tariffa A sino al punto di indifferenza B fra la tariffa A e la tariffa C:

60 = 30+0.25 x-----> x =120 km

Cioè conviene la tariffa A per 57.14<x<120

Per valori di x maggiori conviene la tariffa C sino al punto di indifferenza fra le tariffe A e C:

30 + 0.25·x = 60 + 0.4·(x - 150)------->x = 200

Quindi per valori superiori a 200 ritorna a convenire la tariffa A

Vedi grafico allegato:

La tariffa B è la più conveniente delle 3 fino alla soglia dei 60 km, superati i quali la più conveniente in assoluto ed in ogni circostanza diventa la A.

La C , anche se più conveniente della B a partire dai 400 km , è comunque surclassata dalla A !!!

yA = 0,25 * x + 30;

yB = 0,60 * x + 10;

yC = 0,40 * x + 0;  x >= 150 km.

Per 100 km:

yA = 0,25 * 100 + 30 = 55 €;

yB = 0,60 * 100 + 10 = 70 €;

Per 150 km;

yA = 0,25 * 150 + 30 = 67,5 €

yB = 0,60 * 150 + 10 = 100 €

yC = 0,40  * 150 = 60 €. A150 km è la più conveniente.

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