[Risolto] Nel circuito le grandezze indicate hanno i seguenti valori

Ecco a te :))

Lascia un cuoricino se ti è stato utile ❤️ 

In questi esercizi devi prima assegnare un verso alle correnti. Non è importante che sia giusto, anche perchè non hai elementi necessari per capirlo all'inizio.

Alla fine dell'esercizio se la corrente ha un valore positivo vuol dire che il verso ipotizzato è quello corretto, se è negativo vuol dire che la corrente scorre in verso opposto.

Una volta fatto questo usi la prima e la seconda legge di Kirchoff per scrivere le equazioni di cui hai bisogno.

Nella prima equazione ho preso il nodo B e usato la prima legge di Kirchoff.

Nelle altre ho applicato la seconda legge di Kirchoff rispettivamente alle maglie: ABDCA (passando da R2), CDC, ABA (passando da R1 e R4), sempre percorrendo le maglie in senso orario.

(i1 e i4 sono venute negative quindi scorrono in verso opposto a quanto ipotizzato)

conduce V1

R23= R2//R3 = 12*35/47 = 8,936 ohm 

Req = R23+R1//R4 = 8,936+1/(1/21+1/57) = 24,282 ohm

I'2+I'3 = 47/24,282= 1,936 A 

I1' = 1,936*57/(57+21) = 1,4145 A

I'4 = I2+I3-I1 = 0,5211 A 

 

conduce V2 

Req = 57+1/(1/21+1/12+1/35) = 63,269 ohm

I''4 = 40/63,269 = 0,632 A 

I''1 = 0,632*8,936/(8,936+21) = 0,1887 A

 

Le correnti I'1 ed I''2 hanno lo stesso verso e si sommano dando luogo ad I1 :

I1 =1,4145+0,1887 = 1,6032 A

....che moltiplicati per R1 = 21,00 ohm danno luogo ad una caduta Vba = 33,667 V

I4 = (V2-Vba)/R4 = (40-33,667)/57 = 0,1111 A erogati da V2

I2 = (V2-Vba)/R2 = (47-33,667)/12 = 1,1111 A  erogati da V1

I3 = (V2-Vba)/R3 = (47-33,667)/35 = 0,3810 A  erogati da V1

 

oppure :

Vba = 4V1-Rp*Ip = V2-R4*I4

V2-V1 = 47-7 = 40 = Rp*Ip-R4*I4  ⇒ Ip  = (7+R4*I4)/Rp

(Ip+I4)*R1 = 40-R4*I4

I4(R1+R4) = 40-R1*Ip = 40-R1(7+R4*I4)/Rp

78I4 = 40-21/8,9362*(7+57I4)

78I4 = 40-2,350(7+57I4)

I4(78+134) = 23,55

I4 = 23,55/212 = 0,1111 A 

Vba = 40-0,1111*57 = 33, 667 V

I1 = Vba/R1

Ip = I1-I4

I2 = IP*35/47

I3 = Ip*12/47