L'angolo acuto di un parallelogrammo è ampio $30^{\circ}$. Sapendo che l'area è $672 cm ^2$ e che la base misura $16 cm$, calcola la misura del lato obliquo e il perimetro del parallelogrammo.
$[84 cm ; 200 cm ]$
L'angolo acuto di un parallelogrammo è ampio $30^{\circ}$. Sapendo che l'area è $672 cm ^2$ e che la base misura $16 cm$, calcola la misura del lato obliquo e il perimetro del parallelogrammo.
$[84 cm ; 200 cm ]$
17
punti
Livello 0
h=672/16=42 cm= altezza parallelogramma
lato obliquo è il doppio
2*42=84 cm
perimetro =2*(84+16)=200 cm
115467
punti
Genius III
@lucianop grazie volevo vedere se i ragionamenti erano giusti.
il triangolo rettangolo (30, 60, 90)° è la metà di un triangolo equilatero di cui l'ipotenusa è un lato, pertanto :
ipotenusa BC = 14 cm
cateto minore AB = BC/2 = 7 cm
cateto maggiore AC = BC*√1-1/4 = BC*√3/4 = BC*√3 /2
poiché BC = AB*2 , sostituendo BC con 2*AB si ottiene :
AC = 2*AB*√3 /2 = AB√3 = 7√3 cm
142399
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
altezza h = A/b = 672/16 = 42,0 cm
lato obliquo lo = h/sen 30° = 42,0*2 = 84 cm
perimetro 2p = 2(84+16) = 200 cm
142399
punti
Genius III
il triangolo rettangolo (30, 60, 90)° è la metà di un triangolo equilatero di cui l'ipotenusa è un lato, pertanto :
ipotenusa BC = 18 dm
cateto minore AB = BC/2 = 9 dm
cateto maggiore AC = BC*√1-1/4 = BC*√3/4 = BC*√3 /2
poiché BC = AB*2 , sostituendo BC con 2*AB si ottiene :
AC = 2*AB*√3 /2 = AB√3 = 9√3 dm
142399
punti
Genius III
il triangolo rettangolo (30, 60, 90)° è la metà di un triangolo equilatero di cui l'ipotenusa è un lato, pertanto :
cateto minore CH = 25 cm
ipotenusa BC = 2*CH = 50 cm
cateto maggiore BH = BC*√1-1/4 = BC*√3/4 = BC*√3 /2
poiché BC = CH*2 , sostituendo BC con 2*CH si ottiene :
AC = 2*CH*√3 /2 = CH√3 = 25√3 dm
perimetro 2p = 2*50+50√3 = 50(2+√3) cm
area A = 25*25√3 = 625√3 cm^2
142399
punti
Genius III