332
punti
Livello 1
11730
punti
Livello 8
a. rette passanti per P(-3, 0)
$ y - 0 = m(x-3) \; ⇒ \; y = m(x+3) $
b. Intersezione rette iperbole
Sono le soluzioni del sistema rette/iperbole
$ \begin{aligned} x^2-4y^2 &= -3 \\ m(x+3) &= y \end{aligned} $
per sostituzione
$ x^2 - 4m^2(x+3)^2 = -3$
$ (1-4m^2)x^2 -24m^2x-36m^2+3 = 0$
c. Rette tangenti
Non interessano i punti di intersezione, interessano, per la tangenza, che il discriminante sia nullo.
$ Δ = 576m^4 - 4(3-36m^2)(1-4m^2) = 0 $
$ m^2 = \frac{1}{16}$
$ m = \pm \frac{1}{4} $
Le rette tangenti sono $ y = \pm \frac{1}{4}(x+3) $
21742
punti
Livello 6
y = +- 1/4(x+3)
7583
punti
Livello 5