[Risolto] N. 8

disegno non in scala 

Un cubo di legno ha lo spigolo S di 12 cm ed è sormontato da un cilindro equilatero con raggio r di 4 cm. Calcola l area del solido e la sua massa, sapendo che la densità del materiale di cui è fatto è 0,6 g/cm cubi. 

area laterale del cilindro Acl = 2π*r*2r = 4r^2*π = 201,0 cm^2

area totale del solido A = S^2*6+Alc = 12^2*6+201 = 1.065,0 cm^2

volume V = S^3+π*r^2*2r = 12^3+6,28*4^3 = 2.130 cm^3

massa m = V*ρ = 2.130*0,6 = 1.278 grammi

Un cubo di legno ha lo spigolo di 12 cm ed è sormontato da un cilindro equilatero con raggio di 4 cm. Calcola l'area del solido e la sua massa, sapendo che la densità del materiale di cui è fatto è 0,6 g/cm cubi. 

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Area totale del solido $At_{solido}=At_{cubo}+Al_{cilindro}$ =

= $s^2·6+4·r^2·π = 12^2×6+4×4^2×π = 864+64π ≅ 1065,06~cm^2$;

volume del solido $V_{solido} = V_{cubo}+V_{cilindro}$=

= $s^3+2·r^3·π = 12^3+2×4^3×π = 1728+128π ≅ 2130,12~cm^3$;

massa del solido:

$m= V_{solido}·d = 2130,12×0,6 ≅ 1278,07~g$.