[Risolto] N. 7

In occasione del compleanno di Sonia la mamma ha preparato una torta. La torta appena sfornata ha il diametro di 28 cm ed è alta h = 7 cm. La torta, in seguito, viene farcita con 3 strati di crema al cioccolato spessi 0,5 cm. Di quanto (ΔV)è aumentato il volume della torta dopo la farcitura? 

Δh = 0,5*3 = 1,5 cm 

ΔV = π/4*d^2*Δh = 0,7854*28^2*1,5 = 923,630 cm^3 

Volume iniziale della torta:

V = area base * h;  (volume di un cilindro);

diametro = 28 cm;

raggio r = 28/2 = 14 cm;

h = 7 cm;

Area cerchio = pigreco * r^2;

Vo = (3,14 * r^2) * h = 3,14 * 14^2 * 7,

Vo = 615,44 * 7 = 4308,08 cm^3,

nuova altezza h = 7 + 3 * 0,5 = 7 + 1,5 = 8,5 cm;

Nuovo volume:

V1 =  615,44 * 8,5 =  5231,24 cm^3;

Aumento di volume:

V1 - Vo = 5231,24 - 4308,08 = 923,16 cm^3.

Ciao @margherit

In occasione del compleanno di Sonia la mamma ha preparato una torta. La torta appena sfornata ha il diametro di 28 cm ed è alta 7 cm. La torta, in seguito, viene farcita con 3 strati di crema al cioccolato spessi 0,5 cm. Di quanto è aumentato il volume della torta dopo la farcitura? 

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Area di base $Ab= \dfrac{28^2·π}{4} = 196π~cm^2$;

aumento di volume dopo la farcitura $V=196π×0,5×3 = 294π~cm^3$ (in pratica è il volume dei 3 strati di farcitura).