[Risolto] N. 62

Determina il volume di un cilindro che ha l'area laterale 672 pi.greco cm² e l'area totale 1064 pi.greco cm². 

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Area di base $Ab= \frac{At-Al}{2} = \frac{(1064-672)π}{2} = 196π~cm^2$;

raggio di base $r= \sqrt{\frac{Ab}{π}} = \sqrt{\frac{196π}{π}} = \sqrt{196} = 14~cm$ (formula inversa dell'area del cerchio);

circonferenza $c= r·2π = 14×2π = 28π ~cm$;

altezza $h= \frac{Al}{c} = \frac{672π}{28π} = \frac{672}{28} = 24~cm$ (formula inversa dell'area laterale);

volume $V= Ab·h = 196π×24 = 4704π ~cm^3$.