N. 345

LCM(12, 8, 20) = 120 minuti

Alle 10:00

In un stabilimento industriale tre macchinari lavorano in parallelo. Il primo macchinario svolge cicli della durata di 12 minuti, il secondo svolge cicli di 8 minuti e il terzo svolge cicli di 20 minuti. Se alle 8 i tre macchinari entrano in funzione contemporaneamente, a che ora, per la prima volta, termineranno insieme? 

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Riduci in fattori primi i tre numeri per calcolare il minimo comune multiplo:

$12= 2^2×3$;

$8= 2^3$;

$20= 2^2×5$;

ora moltiplica tra loro tutti i fattori primi comuni e non comuni ai tre numeri, presi una sola volta e col massimo esponente:

$mcm[12; 8; 20]= 2^3×3×5 = 120$;

quindi i tre macchinari concludono il ciclo contemporaneamente dopo 120 minuti, se iniziano alle ore 8 questo accadrà alle ore 10 successive.

MCM(8, 12, 20)

2^3

2^2*3

2^2*5

si fa il prodotto di  tutti i termini presi una sola volta con il massimo esponente :

MCM = 2^3*3*5 = 120' 

meeting time t = 8,00+120/60 h = 8+2 = 10,00