N. 344

Maria decide di regalare ai suoi amici dei sacchettini di dolciumi. Compra quindi 100 ovetti al latte, 120 fondenti e 60 torroncini.

- Qual è il numero massimo di confezioni uguali che può preparare utilizzando tutti i dolcetti?

- Quanti dolcetti ci sono in ogni sacchetto? 

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Riduci a fattori primi i tre numeri per calcolare il massimo comun divisore:

$100= 2^2×5^2$;

$120= 2^3×3×5$;

$60 = 2^2×3×5$;

ora moltiplica tra loro solo i fattori comuni ai tre numeri e col minimo esponente:

$MCD[100; 120; 60] = 2^2×5 = 20$;

quindi:

numero massimo confezioni uguali $= 20$;

contenuto di ogni confezione:

numero ovetti $= \dfrac{100}{20} = 5$;

numero fondenti  $= \dfrac{120}{20} = 6$;

numero torroncini  $= \dfrac{60}{20} = 3$.

20 sacchetti , ogni sacchetto con 5 ovetti a latte ,6 fondenti e 3 torroncini (ho fatto MCD)

massimo comun divisore 100.120,60=20  numero dolci im ogni sacchetto 280/20=14

Maria decide di regalare ai suoi amici dei sacchettini di dolciumi. Compra quindi 100 ovetti al latte, 120 fondenti e 60 torroncini. Qual è il numero massimo n di confezioni uguali che può preparare utilizzando tutti i dolcetti? Quanti dolcetti ci sono in ogni sacchetto?

n = massimo comun divisore MCD tra i tre numeri calcolato utilizzando  i fattori comuni

60 = 2^2*3*5

100 = 2^2*5^2

120 = 2^3*3*5 

si fa il prodotto tra i fattori comuni ai tre numeri presi con il minimo esponente 

MCD (69, 100, 120) = 2^2*5 = 20 

si potranno, quindi, confezionare 20 sacchetti , ognuno contenente :

# 60/20 = 3 torroncini

# 100/20 = 5 ovetti al latte 

# 120/20 = 6 ovetti fondenti