In una circonferenza lunga $20 \pi cm$ una corda dista dal centro $6 cm$. Determina la lunghezza della corda.
[16 cm]
In una circonferenza lunga $20 \pi cm$ una corda dista dal centro $6 cm$. Determina la lunghezza della corda.
[16 cm]
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Livello 0
Nella circonferenza di raggio 'r' la corda MN lunga 'c' è a distanza 'd' dal centro O.
Fra le tre misure vale la relazione pitagorica
* r^2 = d^2 + (c/2)^2 ≡ c = 2*√(r^2 - d^2) ≡ d = √(4*r^2 - c^2)/2
Il triangolo MNO ha
* perimetro p = 2*r + c
* area S = c*d/2 = c*√(4*r^2 - c^2)/4
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Con i dati
* r = (20*π cm)/(2*π) = 10 cm
* d = 6 cm
si ha
* c = 2*√(10^2 - 6^2) = 16 cm
57798
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Genius I