N. 142 equazione con coefficiente intero

142)

$2(x-2) -4x = 3(5-x) +6$ 

moltiplica a sinistra il 2 per ciascun elemento dentro la parentesi e fai lo stesso con il 3 a destra:

$2x -4 -4x = 15 -3x +6$

$-2x -4 = -3x +21$

raggruppa a sinistra i termini con incognita e a destra i termini noti ricordando di cambiare il segno ogni qual volta passi l'uguale:

$-2x +3x = 21+4$

$x = 25$

2(x-2)-4x=3(5-x)+6

2x-4-4x = 15-3x+6

x = 25

Dovendoti scrivere le medesime cose per le tue tre domande identiche, ne unifico il trattamento in modo da scrivere una volta sola e poi pubblicare in tre posti diversi.
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1) "equazione con coefficiente intero" è errato sia in italiano che in matematica.
Affinché un'espressione si possa chiamare equazione non basta la presenza di un operatore di eguaglianza a separare due subespressioni non vuote, servono anche almeno una variabile e almeno DUE COEFFICIENTI.
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2) Tutt'e tre le espressioni
142) 2*(x - 2) - 4*x = 3*(5 - x) + 6
143) 2*(x + 7) - 5 - 3*x = 6 + 3*(3 - x)
144) 3*(x - 1) + 4*(x + 3) = 5*x + 7 - 2*(x - 3)
sono istanze dello stesso tipo di equazione scritta in forma non normale eguagliando due subespressioni che sono polinomi in x di grado uno in forma non normale.
Per questo, come per gli altri tipi di equazioni polinomiali di grado maggiore di uno, la procedura risolutiva consiste di due fasi in successione: prima la riduzione alla forma normale canonica monica "p(x) = 0", dove il polinomio p(x) ha più uno come coefficiente direttore (quello della massima potenza di x); poi l'applicazione alla forma ottenuta delle operazioni di calcolo delle radici, che dipendono dal grado di p(x).
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3) La riduzione alla forma normale canonica monica consiste di pochi passaggi eguali per ogni forma di equazione polinomiale.
3a) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
3b) Sviluppare.
3c) Commutare per tenere consecutivi i monomi dello stesso grado, in ordine discendente.
3d) Applicare la proprietà distributiva per evidenziare le potenze di x.
3e) Eseguire i calcoli numerici.
3f) Dividere membro a membro per il coefficiente direttore.
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4) L'unica operazione di calcolo dell'unica radice dell'equazione di grado uno, nella forma normale canonica monica "x + k = 0" è
4g) Sottrarre membro a membro il termine noto, cioè
* x + k = 0 ≡ x = - k
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ESERCIZI
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A) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
142) 2*(x - 2) - 4*x = 3*(5 - x) + 6 ≡
≡ 2*(x - 2) - 4*x - (3*(5 - x) + 6) = 0
143) 2*(x + 7) - 5 - 3*x = 6 + 3*(3 - x) ≡
≡ 2*(x + 7) - 5 - 3*x - (6 + 3*(3 - x)) = 0
144) 3*(x - 1) + 4*(x + 3) = 5*x + 7 - 2*(x - 3) ≡
≡ 3*(x - 1) + 4*(x + 3) - (5*x + 7 - 2*(x - 3)) = 0
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B) Sviluppare.
142) 2*x - 2*2 - 4*x - 3*5 + 3*x - 6 = 0
143) 2*x + 2*7 - 5 - 3*x - 6 - 3*3 + 3*x = 0
144) 3*x - 3*1 + 4*x + 4*3 - 5*x - 7 + 2*x + 2*3 = 0
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C) Commutare.
142) 2*x - 4*x + 3*x - 2*2 - 3*5 - 6 = 0
143) 2*x - 3*x + 3*x + 2*7 - 5 - 6 - 3*3 = 0
144) 3*x + 4*x - 5*x + 2*x - 3*1 + 4*3 - 7 + 2*3 = 0
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D) Evidenziare.
142) (2 - 4 + 3)*x - (2*2 + 3*5 + 6) = 0
143) (2 - 3 + 3)*x + (2*7 - 5 - 6 - 3*3) = 0
144) (3 + 4 - 5 + 2)*x - (3*1 - 4*3 + 7 - 2*3) = 0
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E) Eseguire i calcoli numerici.
142) x - 25 = 0
143) 2*x - 6 = 0
144) 4*x - 8 = 0
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F) Dividere membro a membro per il coefficiente direttore.
142) x - 25 = 0
143) x - 3 = 0
144) x - 2 = 0
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G) Sottrarre membro a membro il termine noto.
142) x = 25
143) x = 3
144) x = 2
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Se si può, verificare con altri mezzi.
Dal paragrafo "Expanded forms" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%7B2*%28x-2%29-4*x%3D3*%285-x%29--6%2C2*%28x--7%29-5-3*x%3D6--3*%283-x%29%2C3*%28x-1%29--4*%28x--3%29%3D5*x--7-2*%28x-3%29%7D
si vede che ho commesso qualche errore nel trattamento del n° 144.
Se fosse un esercizio mio dovrei ripercorrere tutti i passaggi, ma l'esercizio è tuo: io come fare te l'ho mostrato!
Suggerimento: devi cercare un errore in B e uno in E.