Un trapezio rettangolo ha le basi di $38 cm$ e 17 $cm$ e il lato obliquo è di $29 cm$. Sapendo che esso costituisce la base di un prisma retto ii cui volume è $6600 cm ^3$, calcola l'area totale del solido.
[2348 $\left.cm ^2\right]$
Qualcuno sa per caso come si svolge questo esercizio di geometria ci ho provato tante volte ma nn mi è riuscito
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Livello 0
Qualcuno mi potrebbe aiutare 🥺🥺🥺
Trapezio rettangolo = base del prisma di volume V = 6600 cm^3;
V = (Area di base)* H;
H = V / (Area di base);
Se troviamo l'area del trapezio di base, potremo trovare l'altezza H del prisma;
Nel triangolo rettangolo BHC, applichiamo Pitagora e troviamo CH, altezza del trapezio di base.
HB = 38 - 17 = 21 cm;
BC = 29 cm;
CH = radicequadrata(29^2 - 21^2) = radice(841 - 441);
CH = radice(400) = 20 cm; (altezza del trapezio e lato AD);
AB = 38 cm;
CD = 17 cm
Area di base = (AB + CD) * h / 2 = (38 + 17) * 20/2 = 550 cm^2;
altezza del prisma:
H = 6600 / 550 = 12 cm; altezza prisma;
Perimetro di base = 38 + 17 + 29 + 20 = 104 cm;
Area laterale = Perimetro di base * H;
Area laterale = 104 * 12 = 1248cm^2;
Area totale = Area laterale + 2 * (Area di base);
Area totale = 1248 + 2 * 550 = 2348 cm^2; (area totale prisma).
Ciao
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Genius I
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Livello 6
AB = 38 cm
CD = 17 cm
BK = 38-17 = 21 cm
BC = 29 cm
altezza CK = √BC^2-BK^2 = √29^2-21^2 = 20,0 cm
area base Ab = (38+17)*20/2 = 550cm^2
altezza prisma h = V/Ab = 6600/550 = 12,0 cm
perimetro 2p = 38+17+20+29 = 104,0 cm
area totale A = 2*Ab+2p*h = 550*2+104*12 = 2.348 cm^2
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Genius II
