[Risolto] Moto uniformemente accelerato

MRUA generico
* t = istante di tempo (in secondi dall'origine dei tempi)
* s(t) = posizione all'istante t (in metri dall'origine delle ascisse)
* v(t) = velocità all'istante t (in metri al secondo)
* a = accelerazione costante (in metri al secondo al secondo)
* S = s(0) = posizione all'istante zero
* V = v(0) = velocità all'istante zero
* s(t) = S + t*(V + (a/2)*t)
* v(t) = V + a*t
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PARTICOLARIZZAZIONE DEL TESTO e libere interpretazioni arbitrarie
Origine delle ascisse sulla bandiera.
Origine dei tempi alla partenza di Marco.
Istante t = 0.2 = 1/5 s alla partenza di Davide.
"bandiera posta a 20 m di distanza da ciascuno di loro" al centro di un segmento di 40 metri, con loro agli estremi.
"Marco ... è più lento di Davide" che accidente vuol dire?
"più lento" vuol dire con minore velocità, ma nei MRUA la velocità varia: vorrà dire "allo stesso istante", "a pari distanza dalla bandiera", "a pari tempo dalla propria partenza", o che altro? 'A MARONN' 'O SAPE!
Arbitrariamente, decido di trascurare una tale cretinata.
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MRUA di Marco
IRRILEVANTE
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MRUA di Davide
* a >= x = risultato richiesto
* S = - 20 m
* V = 0
* s(t) = (a/2)*(t - 1/5)^2 - 20 = (a*(5*t - 1)^2 - 1000)/50
* v(t) = a*(t - 1/5)
* s(T) = (a*(5*T - 1)^2 - 1000)/50 = 0 ≡ T = 1/5 ± 2*√(10/a)
* (1/5 - 2*√(10/a) < 4) oppure (1/5 + 2*√(10/a) < 4) ≡
≡ (a > 0) oppure (a > 1000/361 ~= 2.77008 m/s^2)

Moto rettilineo uniformemente accelerato.

Marco:

{V=a*t

{s=1/2*a*t^2
dalla seconda: a=2*s/t^2=2*20/16—————>a=2.5 m/s^2

Anche Davide parte da fermo ma dopo 0.2 s. 
Davide:

{V= a*(t-0.2)

{s= 1/2*a*(t-0.2)^2
valide per t>=0.2

quindi Davide deve avere un’accelerazione a superiore.

a=2*s/(t-0.2)^2———————>a= 2*20/3.8^2=2.77m/s^2

Marco :

20*2 = a*4^2

a = 40/16 = 5/2 di m/sec^2

Davide :

20*2 = a'*(4-0,2)^2 

a' = 40/3,8^2 = 2,770 m/sec^2

S = 1/2 a t^2; legge del moto accelerato.

Legge di Marco: in t = 4 secondi percorre 20 m;

1/2 a t^2 = 20;

a = 2 * 20 / t^2 = 40 / 4^2 = 2,5 m/s^2; (accelerazione di Marco).

Se Davide vuole arrivare prima deve percorrere 20 m in almeno  t = 4 - 0,2 = 3,8 s, o con un tempo minore di 3,8 s.

1/2 * a * t^2 = 20;

a = 2 * 20 / (3,8)^2 = 40 / 14,44 = 2,77 m/s^2; (accelerazione minima per Davide).

a > 2,77 m/s^2 per Davide se vuole arrivare prima di Marco.

Ciao @khg.