[Risolto] Moto uniformemente accelerato, caduta di un grave

Se ritorna a punto di partenza lo spostamento S vale zero , pertanto :

S = 0 = Vo*t-g/2*t^2

t si semplifica

Vo = 4,9*t

t = 196/4,9 = 40 sec (opzione B)

oppure , sapendo che nel punto più alto la velocità verticale vale zero , abbiamo :

Vo-g*ts = 0

tempo di salita ts = Vo/g = 196/9,8 = 20 sec 

sapendo, per la conservazione dell'energia,  che il modulo della velocità a fine discesa deve essere uguale a Vo e che la velocità aumenta di 9,8 m/sec ogni secondo , audemus dicere  🤭

tempo di discesa td = 196/9,8 = 20 sec 

tempo totale in volo t = ts+td = 40 sec (opzione B)

Risposta B)

t= 40 s

Determino il tempo per raggiungere la massima altezza. Il tempo di volo è il doppio del tempo necessario a raggiungere la massima altezza. 

Dalla legge oraria della velocità:

v(t) = v0 - g*t 

imponendo v(t) =0 nel punto di massima altezza, si ricava:

t_h_max = v0/g

Quindi il tempo richiesto è:

t_volo = (2*v0)/g =~ 40 s

v nel punto più alto diventa 0 m/s; l'accelerazione è g = - 9,8 m/s^2.

v = - 9,8 * t + vo;

v = - 9,8 * t + 196;

- 9,8 * t + 196 = 0;

tempo di salita fino al punto più alto:

t = - 196 / (- 9,8) = 20 secondi;

Per scendere impiega lostesso tempo.

t totale = 2 * (t salita);

t totale = tempo di volo = 2 * 20 = 40 secondi.

Risposta B

Ciao @sergix

Opzione B, infatti:

tempo totale $t_{tot}= \frac{2v_{0y}}{g}= \frac{2×196}{9.8066}≅40~s$.

Buona serata