Da un rubinetto, un getto d'acqua scende verticalmente con una sezione circolare di $1,20 cm$ di diametro. Più sotto, a una distanza di $20 cm$, il diametro del getto è diventato $1,10 cm$. Sapendo che il flusso è stazionario, qual è la velocità con cui l'acqua esce dal rubinetto?
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Livello 1
Potete aiutarmi a risolvere il problema, per favore?
Grazie
La portata rimane costante.
Indicando con S1, S2 le due sezioni e V1 e V2 la velocità iniziale e finale del liquido, risulta:
{v1*S1 = v2*S2 (equazione di continuità)
{v2² = v1² + 2*g*h
Essendo le sezioni circolari:
{V2 = (D1/D2)² * V1
{(D1/D2)⁴ * V1² = V1² + 2gh
Da cui si ricava:
V1= radice [(2gh)/((D1/D2)⁴ - 1)]
Sostituendo i valori numerici ricaviamo la velocità con cui l'acqua esce dal rubinetto:
V1= 3,07 m/s
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille.
Il procedimento è molto chiaro ed esaustivo (come sempre).
Buona serata e buona immacolata!
Mi fa piacere sapere che la spiegazione sia risultata chiara e comprensibile. Buona serata anche a te!
