@Esopo

Sappiamo che

a = Dv/ Dt

Quindi 

Dt= Dv/a = (V_finale - V_iniziale) / a

dove 

V_iniziale = 0

V_finale = 100km/h = 27,7 m/s

Oppure 

V_finale = 200 km/h = 55,5 m/s

a= 20 m/s²

 

Il tempo impiegato per raggiungere i 200km/h è il doppio del tempo necessario a raggiungere i 100km/h essendo l'accelerazione costante pari a 20 m/s²

 

L'ultima domanda:

 

Per il moto uniformemente accelerato:

a=Dv/ Dt  (1)

 

dove 

Dv= V_finale - V_iniziale 

V_finale = 0 perché la macchina si ferma 

V_iniziale = 320 km/h = 88,8 m/s

Dt= 8 secondi 

 

Puoi quindi calcolare a. (a<0 poiché la macchina decelera) 

Dopo aver trovato a utilizziamo la formula:

 

V_finale² = V_iniziale² - 2* a * S

Quindi 

S= (V_iniziale² - V_finale²) / (2a)

 

dove 

V_finale = 0

V_iniziale = 88,8 m/s

a= valore accelerazione trovato al punto (1)

Una Ferrari di Formula1 parte a tutto gas con accelerazione costante pari a 20[m/s2]. Quanto tempo t impiega a raggiungere i 100[km/h]? quanto tempo t' impiega a raggiungere i 200[km/h]? Essendo dotata di freni molto performanti riesce a decelerare uniformemente da 320[km/h] a 0[km/h] in t'' = 8[s], quanto spazio S occorre per arrestarsi?

tempo t = V/a = 100/(3,6*20) = 1,389 sec 

 

raggiungere una velocità doppia a pari accelerazione richiede il doppio del tempo 

tempo t' = 2t = 2,778 sec 

 

spazio di frenata S = V*t''/2 = 320*8/(3,6*2) ≅ 356 m

oppure 

accelerazione a' = (0-V)/t = (0-320)/(3,6*8) = -11,11 m/sec^2

spazio di frenata S = V*t+a'/2*t''^2 = (320/3,6)*8-11,11*8^2/2 ≅ 356 m

 

Una Ferrari di Formula1 parte a tutto gas con accelerazione costante pari a 20[m/s2]. Quanto tempo impiega a raggiungere i 100[km/h]? quanto tempo impiega a raggiungere i 200[km/h]? Essendo dotata di freni molto performanti riesce a decelerare uniformemente da 320[km/h] a 0[km/h] in 8[s], quanto spazio occorre per arrestarsi?

................

ebbene essendo costante l'acc. a =20m/s² e la velocità di arrivo nota è:

v = vo + a*t ---> con vo = 0 ---> v = a*t   --->

 

t' = (100000/3600)/20 = 25/18 = ~ 1.3(8) s 

  t'' = (200000/3600)/20 =2t' =50/18 =25/9 =2.(7)  s   --->

 

deltat =  t'' -t' = t' = 25/18 = ~ 1.3(8) s

 

b) ... frenata  sia a' la decelerazione

a' = a'media = (vf - vi)/t = (0 -320000/3600)/8 = -100/9 m/s²

2s *a' = v² - vo² ---> s = (0^2 - (320000/3600)^2) /(2*(100/9)) = 3200/9 = 355.(5) m

 

p.s.

guarda anche qui...

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/moto-uniforme-accelerato/

 

... nei commenti il link sopra non funziona!

Come già ti scrissi in un'altra occasione, è la tua ultima frase che mi rende felice.
La precisazione di usare "il moto uniformemente accelerato" (MRUA) sfronda il discorso da tutte le chiacchiere (Ferrari di Formula1, a tutto gas, freni molto performanti, decelerare, ...) e riduce l'esercizio a due problemini.
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1) Scrivere le leggi del moto di un MRUA con
* condizioni iniziali nulle
* accelerazione costante a = + 20 m/s^2
e valutare a quali istanti si hanno le velocità di
* 100 km/h = 250/9 m/s
* 200 km/h = 500/9 m/s
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2) Scrivere le leggi del moto di un MRUA con
* posizione iniziale nulle
* velocità iniziale V = 320 km/h = 800/9 m/s
* accelerazione costante a = incognita, negativa
* tempo d'arresto T = 8 s
e valutare lo spazio d'arresto.
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RISOLUZIONE
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1) Occorre esprimere il tempo in funzione della velocità.
Dalle leggi del moto
* (s(t) = (a/2)*t^2) & (v(t) = a*t)
si ha
* t(v) = v/a = v/20
quindi
* t(250/9) = (250/9)/20 = 25/18 = 1.3(8) s
* t(500/9) = (500/9)/20 = 25/9 = 2.(7) s
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2) Dalle leggi del moto, scritte per l'istante d'arresto T,
* (s(T) = (V - (a/2)*T)*T) & (v(T) = V - a*T = 0)
si ricavano
* a = V/T = (800/9)/8 = 100/9 = 11.(1) m/s^2
* s(8) = (800/9 - ((100/9)/2)*8)*8 = 3200/9 = 355.(5) m