[Risolto] Moto uniformemente accelerato

Un ragazzo inizia a correre con accelerazione uniforme e raggiunge in t1 = 10,0s la velocità di 3,00 m/s. Mantiene questa velocità per t2 = 90,0s, poi rallenta in modo uniforme e si ferma in t3 = 20,0s.

- Per quanto tempo t ha corso?

t = t1+t2+t3 = 10+90+20 =120 sec 

- Costruisci il grafico (v,t) per la durata della corsa.

- Quale distanza d ha percorso il ragazzo? 

la distanza d è l'area che la curva della velocità (trapezio) racchiude con l'asse dei tempi !!

d = (120+90)*3/2 = 315 m 

Il ragazzo ha corso per 2 minuti

Spazio percorso: 315 m

In un generico diagramma (vt) lo spazio percorso nell'intervallo di tempo considerato è pari all'area sottesa dalla curva nell'intervallo. 

tempo totale = 10,0 + 90,0 + 20,0 = 120 s;

a1 = (3,00 - 0) / 10 = 0,30 m/s; prima accelerazione;

v = a1 * t1 = 0,30 * 10; moto accelerato, la velocità cresce.

per t2 = 90,0 s , moto uniforme a velocità costante v2 = 3,00 m/s,

decelera in t3 = 20,0 s; v finale = 0;

a2 = (0 - 3,00) / 20 = - 0,15 m/s^2.

v = - 0,15 * t + 3,00 = 0, moto decelerato.

Spazio percorso = Area sotto il grafico = area  trapezio

S = (B + b) * h / 2

S = (120 + 90) * 3,00 /2 = 315 m.

Ciao @andre130

oppure con le leggi del moto:

S1 = OA

S1 = 1/2 * a1 * t1^2 = 1/2 * 0,30 * 10^2 = 15 m;

S2 = v * t2 = 3,00 * 90 = 270;

S3 = 1/2 * a2 * t^2 + v* t

S3 = 1/2 * (- 0,15) * 20^2 + 3,00 * 20 = 30 m;

S = 15 + 270 + 30 = 315 m.

Ciao @andre130