Una macchinina parte da ferma e scende lungo una pista inclinata, alta 1 m e lunga 2.5 m. La pista è poggiata sul pavimento e puoi trascurare l'attrito della macchina sia con la pista che con il pavimento. Determina:
1) il tempo impiegato a percorrere la pista
2) la velocità della macchina quando si muove sul pavimento
Tentativo di risoluzione
1) a = g * h/l = 9.81 * 1/2.5 = 3.9 m/s^2
s = 1/2 * a * t^2
2.5 = 1/2 * 3.9 * t^2
t = 1.1 s
2) ?
268
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Livello 1
2) v = a * t; (velocità alla fine del piano inclinato).
Sul pavimento non c'è più accelerazione, la velocità rimane costante.
a = g// = g * sen(angolo);
sen(angolo) = h / L;
a = g * h/L = 9,8 * 1 / 2,5 = 3,9 m/s^2;
t = radice(2 * L /a) = 1,13 s;
v = a * t = 3,9 * 1,13 = 4,4 m/s;
se non c'è attrito, la macchinina viaggia di moto uniforme.
@mirea00 cio.
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Genius II
MRUA
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
"parte da ferma" vuol dire V = 0 m/s
Ponendo l'origine delle ascisse nella posizione iniziale, anche S = 0 m.
Perciò
* s(t) = (a/2)*t^2
* v(t) = a*t
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QUESITI
1) Calcolare T > 0 tale che
* s(T) = (a/2)*T^2 = 5/2 m ≡ a!=0, T = √(5/a)
2) Calcolare
* v(T) = a*√(5/a) = √(5*a)
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Con
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
si ha
* a = g*sin(θ) = g*h/L = (196133/20000)/(5/2) = 3.92266 m/s^2
1) T = √(5/a) = √(5/3.92266) ~= 1.129 s
2) v(T) = √(5*3.92266) ~= 4.42869 ~= 4.429 m/s
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Genius I
V = √2gh = √19,612*1 = 4,4287 m/sec
V è la velocità a fine piano inclinato e viene, poi, mantenuta anche in piano !!
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Genius III
