Una cassa di massa 20 kg scivola con un'accelerazio.e di 5.2 m/s² sopra un piano inclinato che ha una pendenza di 60°. Calcola il coefficiente di attrito dinamico pa fra la cassa e il piano inclinato. (0.67)
Una cassa di massa 20 kg scivola con un'accelerazio.e di 5.2 m/s² sopra un piano inclinato che ha una pendenza di 60°. Calcola il coefficiente di attrito dinamico pa fra la cassa e il piano inclinato. (0.67)
52
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Livello 1
Dal secondo principio della Dinamica risulta
a= F_risultante /m
Nel nostro caso le forze agenti sul corpo nella direzione del moto sono la componente della forza peso parallela al piano inclinato e la forza di attrito. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto.
a= [(mg*sin t - u*mg*cos t)/m]
Da cui:
a= gsin t - u*g*cos t
Conoscendo l'accelerazione e l'angolo si determina il valore del coefficiente di attrito
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
u= (g*sin t - a) /(g*cos t) = 0,671
75841
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Genius II
a = g ( sin @ - u cos @ )
5.2 = 9.8 ( rad(3)/2 - u/2 )
5.2 = 4.9 rad(3) - 4.9 u
4.9 u = 4.9 rad(3) - 5.2
u = rad(3) - 52/49 = 0.671
37184
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Livello 6
accelerazione naturale an = g*sin 60 = 9,806*0,866 = 8,492 m/sec
accelerazione reale ar = 5,20 m/sec ^2
forza di attrito Fa = m*(an-ar) = m*g*cos 60°*μ
la massa m si elide
μ = (8,492-5,20)/(9,806*0,5) = 0,671
96914
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Genius II