[Risolto] Moto parabolico n.23

@giorgia04 

Il moto  si compone di due movimenti : uno lungo l'asse x a velocità costante v0x=x/t e uno lungo l'asse y a velocità uniformemente accelerata v=voy- g*t , cui corrisponde lo spazio

y=v0y*t - g*t²/2 , la velocità di lancio iniziale è

v0=√( v0x²+v0y²)^1/2

e l'angolo di lancio

tgα = v0y/v0x

Introdotto il tempo calcolato dalla prima equazione nella seconda si ottiene l'equazione del moto lungo l'asse

y=v0y*x/v0y - g*x² /(2*v0x² )

Posto in questa equazione y=0 si ottiene la distanza di lancio

x= 2*v0x*v0y/g

da cui si ricava :

v0y=x*g/2/v0x= v0x*t*g/2/v0x= g*t/2= 9,81*0,65/2= 3,2 m/s.

Una palla da baseball viene lanciata in t = 0,65s da un giocatore a un compagno di squadra che dista d = 17 m. Assumi di poter trascurare l'attrito dell'aria. Determina la velocità iniziale Voy della palla nella direzione verticale.

0 = Voy*t-g/2*t^2

Voy = 4,903*t^2/t = 4,903*0,65 = 3,187 m/s

bonus :

Vox = d/t = 17/0,65 = 26,15 m/s

Vo = √Vox^2+Voy^2 = 26,35 m/s 
 

1. Calcolo della velocità orizzontale:

v₀ₓ = x / t = 17 / 0,65 ≈ 26,15 m/s

2. Calcolo del tempo di salita (traiettoria simmetrica):

t_salita = t / 2 = 0,65 / 2 = 0,325 s

3. Calcolo della velocità iniziale verticale:

v₀ᵧ = g × t_salita = 9,8 × 0,325 = 3,185 m/s

Una palla da baseball viene lanciata in 0,65s da un giocatore a un compagno di squadra che dista 17m. Assumi di poter trascurare l'attrito dell'aria. Determina la velocità iniziale della palla nella direzione verticale.

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Velocità iniziale orizzontale $\small v_{0x}= \dfrac{x}{t} = \dfrac{17}{0,65} = 26,15\,m/s;$

equazione per velocità inziale verticale $\small v_{0y}$ conoscendo la gittata:

$\small \dfrac{2·v_{0x}·v_{0y}}{g} = x$

$\small \dfrac{2·26,15·v_{0y}}{g} = 17$

$\small \dfrac{52,3·v_{0y}}{g} = 17$

$\small 52,3·v_{0y} = 17·g$

$\small v_{0y}= \dfrac{17×9,80665}{52,3}$

$\small v_{0y}\approx{3,19}\,m/s.$