[Risolto] moto parabolico dei proiettili n.5

@giorgia04

v = rad(vo^2 +g^2 t^2 ) =

= rad(3.7^2 +(9.81*0.45)^2) =

= 5.76 m/s

Una palla, lanciata orizzontalmente alla velocità Vox di 3,7 m/s da un ponte, arriva in acqua dopo t =  0,45 s dalla partenza.

Qual è il modulo della velocità della palla all'atterraggio? risposta: 8,5 m/s

altezza h = g/2*t^2 = 4,9033*0,45^2 = 0,993 m

modulo velocità finale V =  √Vox^2+2gh = √3,7^2+19,613*0,993 = 5,7590 m/s 

Una palla, lanciata orizzontalmente alla velocità di 3,7 m/s da un ponte, arriva in acqua dopo 0,45 s dalla partenza.

Qual è il modulo della velocità della palla all'atterraggio?

risposta: 8,5 m/s

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Altezza $\small h= \dfrac{g·t^2}{2} = \dfrac{9,80665·0,45^2}{2} \approx{0,99}\,m;$

velocità finale $\small v_1= \sqrt{(v_0)^2+2·g·h} = \sqrt{3,7^2+2·9,80665·0,99} \approx{5,77}\,m/s;$ (risultato indicato errato).

Una palla, lanciata orizzontalmente alla velocità di 3,7 m/s da un ponte, arriva in acqua dopo 0,45 s dalla partenza.

Qual è il modulo della velocità della palla all'atterraggio?

risposta: 8,5 m/s

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Provando a calcolare prendendo per buono il risultato indicato, probabilmente hai invertito la velocità iniziale, infatti provando a risalire alla velocità iniziale con la velocità finale indicata: 

$\small (v_0)^2+2·g·h = (v_1)^2$

$\small (v_0)^2+2·9,80665·0,99 = 8,5^2$

$\small (v_0)^2+19,417 = 72,25$

$\small (v_0)^2 = 72,25-19,417$

$\small (v_0)^2 = 52,833$

$\small \sqrt{(v_0)^2} = \sqrt{52,833}$

$\small v_0 \approx{7,27}\quad(\approx{7,3}\,m/s);$

per cui essendo una velocità iniziale di 7,3 m/s invece di 3,7 m/s, risulta:

velocità finale $\small v_1= \sqrt{(v_0)^2+2·g·h} = \sqrt{7,3^2+2·9,80665·0,99} \approx{8,5}\,m/s.$