Osserva le seguenti figure, considera i dati ad esse riferiti e calcola le aree dei segmenti circolari rappresentati
dalle parti colorate in rosa.
Osserva le seguenti figure, considera i dati ad esse riferiti e calcola le aree dei segmenti circolari rappresentati
dalle parti colorate in rosa.
4
punti
Livello 0
Essendo il triangolo OAB isoscele, l'altezza relativa alla base (distanza della corda dal centro della circonferenza) è anche mediana. Possiamo determinare OH conoscendo il raggio e AB.
Altezza triangolo OAB = radice [60² - (AB/2)²] = 48 cm
Area triangolo OAB = 72*48/2 = 1728 cm²
Essendo l'angolo al centro di ampiezza 74°, l'area del settore circolare risulta:
Area settore circolare OAB = (74/360)*pi*60² = 740* pi cm²
Quindi l'area del segmento circolare si determina come differenza tra l'area del settore e l'area del triangolo.
A_segmento = 740*pi - 1728 = 596,77 cm²
77016
punti
Genius II