Moto parabolico

Nel punto di quota massimo, la velocità verticale è vy = 0 m/s, perché è il punto in cui l'ggetto si ferma in verticale e poi inverte il moto, riparte verso il basso;

invece  c'è  la velocità orizzontale vox che è costante se non c'è attrito.

L'accelerazione è g = - 9,8 m/s^2; costante verso il basso.

vox = 10 * cos45° = 7,07 m/s; costante.

voy = 10 * sen45° = 7,07 m/s;  (vox = voy perché l'angolo è 45°).

vy non è costante, diminuisce in salita poi inverte il verso e cresce verso il basso a causa dell'accelerazione di gravità g = - 9,8 m/s^2.

vy = g * t + voy;

vy = - 9,8 * t + 7,07;

vy = 0 nel punto più alto;

- 9,8 * t = - 7,07;

tempo di salita:

t = 7,07 / 9,8 = 0,72 s; (tempo per salire nel punto più alto).

h max = 1/2 * (-9,8) * 0,72^2 + 7,07 * 0,72 = 2,55 m;

Per scendere impiega lo stesso tempo.

Tempo totale di volo:

t volo = 2 * 0,72 = 1,44 s;

gittata, distanza x massima = vox * t volo:

x = 7,07 * 1,44 = 10,2 m.

Ciao @matt0

 

 

PUNTO QUATTRO
La lingua italiana è più ricca di quella dei pessimi maltraduttori di testi scolastici.
Il "punto di quota massimo" e il "punto più alto" in italiano si chiamano il "cùlmine".
"un angolo di 45° rispetto all'orizzonte" in italiano si chiama "alzo", positivo se verso l'alto.
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Nel moto parabolico l'accelerazione è in ogni punto (quindi anche nel culmine) parallela all'asse della parabola, nel verso che va dal vertice V al fuoco F, di intensità costante; nel caso di un punto materiale lanciato nel campo gravitazionale terrestre (lanciando oggetti non si ottengono moti parabolici!) l'accelerazione è quella di gravità, variabile con la posizione geografica; se non è dato il valore locale c'è l'obbligo, almeno in Italia, di usare il valore standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
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Nel moto parabolico del suddetto punto materiale la velocità, ovunque tangente la traiettoria parabolica, si scompone in una componente verticale parallela all'asse della parabola e una orizzontale che le è ortogonale. Nel culmine della traiettoria, che è il vertice della parabola, la tangente è ortogonale all'asse, per definizione. Pertanto il vettore velocità consiste del solo componente orizzontale.
Se la velocità di lancio ha modulo V = 10 m/s ed alzo θ = 45° = π/4 allora entrambe le componenti valgono 10/√2 ~= 7 m/s perché cos(π/4) = sin(π/4) = 1/√2.

Un oggetto viene lanciato dal terreno con un angolo di 45° rispetto all'orizzonte e con una velocità Vo di 10 m/s. 

Calcolare ignorando la resistenza dell'aria :

1 altezza massima raggiunta dall'oggetto

H = Voy^2/2g = Vo^2/(2*2g) = 25/9,806 m 

 

2 tempo t necessario affinché l'oggetto tocchi terra

t = 2*Voy/g = 10√2 /9,806 sec 

 

3 distanza d a cui tocca terra

d = Vo^2/g*sen(45*2) = 100/9,806 m 

 

4 vettore velocità nel punto di quota massimo 

V = Vox = 10/√2  = 5√2 m/sec 

 

5 il vettore accelerazione va nel punto più alto.

va = g