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[Risolto] moto in due dimensioni

  

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Una barca lunga 5,5 m deve attraversare un fiume largo 130 m e percorso da una corrente che scorre parallela alle sponde a 1,4 m/s. Il conducente punta la prua verso l’altra riva, in modo da muoversi con una velocità di 3,5 m/s perpendicolare alla corrente. Quanto tempo impiega la barca ad attraversare il fiume e di quanto si sposta verso valle? Che cosa cambierebbe se non ci fosse la corrente?

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Velocità risultante vista rispetto alle sponde: v = v' + (v corrente);

v = radicequadrata(3,5^2 + 1,4^2) = 3,8 m/s^2;

t = S / v' = (130 - 5,5) / 3,5 = 124,5 / 3,5 = 35,6 s;

La barca viene spostata dalla corrente. S

postamento dovuto alla corrente Y:

y = 1,4 * 35,6 = 49,8 m. (Sbarca 50 metri più a valle).

La barca percorre uno spazio S1 = radice(124,5^2 + 49,8^2) = 134,1 m (in direzione obliqua).

Se non ci fosse corrente la barca sbarcherebbe esattamente di fronte al punto di partenza.

 




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Se non ci fosse la corrente si tratterebbe di un laghetto, non di un fiume.
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La barca lunga 55 dm attraversa il fiume largo 1300 dm con la corrente a 14 dm/s.
La velocità di 35 dm/s è perpendicolare alla corrente.
Lasciando le velocità invariate è come se un punto materiale dovesse attraversare un fiume largo 1300 - 55 = 1245 dm
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Con o senza corrente la velocità perpendicolare alle sponde impiega
* T = (1245 dm)/(35 dm/s) = 249/7 = 35.(571428) s
per la traversata; intervallo nel quale la velocità parallela alle sponde provoca uno spostamento di
* S = (14 dm/s)*(249/7 s) = 498 dm = 49.8 m
che, ovviamente, non ci sarebbe in assenza di corrente.



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