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[Risolto] Moto di un protone in un campo magnetico

  

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Un protone è accelerato da fermo per mezzo di una d.d.p. ΔV. Entra in un campo magnetico di 0,300 T orientato perpendicolarmente alla direzione del moto. 

a) Determina la relazione tra il raggio della sua traiettoria e il voltaggio.

b) Determina la frequenza con cui so muove attorno alla sua orbita se ΔV = 500 V

c) Disegna un grafico nel piano in cui riporti il raggio della traiettoria in funzione del voltaggio per

0 ≤ ΔV ≤ 500 V

Mi sarebbe d'aiuto anche un disegno della situazione fisica del protone. 

 

Grazie in anticipo a chi dovesse cimentarsi con questo problema. 

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Conservazione dell'energia meccanica 

q*V = (1/2)*m*vel²

Da cui si ricava: 

vel = radice [(2*q*V)/m]   (1)

La forza di Lorentz è una forza centripeta. La particella accelerata entra nel campo magnetico e si muove di moto circolare uniforme. 

q*vel*B = m*vel²/R

R= (m*vel) /(q*B) 

Sostituendo nell'espressione scritta la velocità (1) si ricava la relazione richiesta 

R= (1/B)* radice [ (2*V*m)/q] 

La frequenza è l'inverso del periodo T

T=(2*pi*R) /vel



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