[Risolto] moto dei proiettili

Il moto verticale è un moto decelerato fino al punto di altezza massima, dove la velocità verticale diventa vy = 0 m/s, e il proiettile non sale più, ma riprende la discesa.

vy = g * t + voy;
(legge per la velocità nel moto accelerato con accelerazione g = - 9,8 m/s^2).

Tempo di salita: si ottiene ponendo vy = 0.

vy = - 9,8 * t + voy;

- 9,8 * t + 40 = 0.

t = - 40 / (- 9,8) = 4,1 s; (tempo per raggiungere l'altezza massima). 

vx = costante; in orizzontale la velocità vx resta la stessa se l'attrito è trascurabile.

vx(6,7 s) = 10 m/s.

Invece in verticale la velocità vy varia con accelerazione - 9,8 m/s.

vy = g * t + voy.

vy = - 9,8 * 6,7 + 40 = - 26 m/s ; (velocità verso il basso, il proiettile sta scendendo).

Scriviamo l'andamento della velocità

vx(t) = 10

vy(t) = 40 - gt

Nel punto più alto della traiettoria   vy = 0 => 40 - gT = 0 => T = 40/9.8 s = 4.08 s

~ 4.1 s

inoltre dopo 6.7 s   

vx = 10 m/s e   vy = (40 - 9.8*6.7) m/s = - 25.66 m/s ~ - 26 m/s.

Le componenti della velocità iniziale di un proiettile sono Vox = 10 m/sec e Voy = 40 m/sec .  Determina l'istante t dopo il lancio in cui il proiettile passa nel punto più alto della sua traiettoria.

Calcola le componenti Vx e Vy della sua velocità dopo t' = 6,7 sec dal lancio.

t = Voy/g = 40/9,806 = 4,08 sec 

Vx = Vox = 10 m/sec 

Vy = Voy-g*t = 40-9,806*6,7 = -25,7 m/sec 

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Tempo per raggiungere il culmine della traiettoria $\small t= \dfrac{v_{0y}}{g} = \dfrac{40}{9,80665} \approx{4,08}\,s\quad(\approx{4,1}\,s);$

componenti della velocità dopo 6,7 s, il proiettile ha passato il culmine ed è in caduta:

componente orizzontale $\small v_{0x}= 10\,m/s$ rimane invariata perché è in MRU;

componente verticale:

$\small v_{0y}= -g(t_1-t) = -9,80665(6,7-4,08) = -9,80665×2,62\approx{-25,7}\,m/s\quad(\approx{-26}\,m/s).$