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[Risolto] moto dei proiettili

  

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Le componenti della velocità iniziale di un proiettile sono $v_{x}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ e $v_{y}=40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Determina l'istante dopo il lancio in cui il proiettile passa nel punto più alto della sua traiettoria.

Calcola le componenti della sua velocità dopo $6,7 \mathrm{~s}$ dal lancio.
$$
[4,1 \mathrm{~s} ;(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s},-26 \mathrm{~m} / \mathrm{s})]
$$

image 3
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Il moto verticale è un moto decelerato fino al punto di altezza massima, dove la velocità verticale diventa vy = 0 m/s, e il proiettile non sale più, ma riprende la discesa.

vy = g * t + voy;
(legge per la velocità nel moto accelerato con accelerazione g = - 9,8 m/s^2).

Tempo di salita: si ottiene ponendo vy = 0.

vy = - 9,8 * t + voy;

- 9,8 * t + 40 = 0.

t = - 40 / (- 9,8) = 4,1 s; (tempo per raggiungere l'altezza massima). 

 

vx = costante; in orizzontale la velocità vx resta la stessa se l'attrito è trascurabile.

vx(6,7 s) = 10 m/s.

Invece in verticale la velocità vy varia con accelerazione - 9,8 m/s.

vy = g * t + voy.

vy = - 9,8 * 6,7 + 40 = - 26 m/s ; (velocità verso il basso, il proiettile sta scendendo).




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Scriviamo l'andamento della velocità

 

vx(t) = 10

vy(t) = 40 - gt

 

Nel punto più alto della traiettoria   vy = 0 => 40 - gT = 0 => T = 40/9.8 s = 4.08 s

~ 4.1 s

inoltre dopo 6.7 s   

 

vx = 10 m/s e   vy = (40 - 9.8*6.7) m/s = - 25.66 m/s ~ - 26 m/s.

grazie 💜



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